| ברור כי מספיק לפתור את המשוואה ב- כי הוא פתרון אם ורק אם הוא פתרון של המשוואה ב- | מוכיחים שוויונות ואי-שוויונות אלגבריים בעזרת שימוש בנוסחאות הכפל המקוצר |
|---|---|
| פתרון של מקרה פרטי עבור המקרה הפרטי ניתן לפתור את המשווה בדרך קצרה וקלה יותר, למשל, הנה הדוגמאות הבאות | גורם של משוואה הוא ביטוי חשבוני המכיל את הנעלם x והמתאפס כאשר x מקבל כערך את אחד מפתרונות המשוואה |
לכן, מעכשיו נניח שהמשוואה שלנו היא מהצורה.
| אחרי שאתה יודע את המקדמים צריך לדעת את a,b | בדרך כלל נצטרך להשתמש ב- מרוכב כדי לחלץ את ואז נצטרך להפעיל מרוכב על כי הוא כנראה יהיה מספר מרוכב |
|---|---|
| אם נשתמש בזהות נקבל: לכן, מספיק למצוא כך ש- כדי ש- יהיה פתרון | משוואות ממעלה שלישית יופיעו לרוב בצורת מקרה פרטי אחד המקדמים, או יותר, בערך אפס או בערכי מקדמים המאפשרים להגיע לפתרונן בדרך של מציאת גורמי המכפלה של הפולינום המהווה את המשוואה |
טענה: במצב זה, הוא שורש של המשוואה.
7| לפני שמתחילים בהינתן משוואה ניתן להציב | בין מטרותיה: חקירת תופעות מספריות שונות זיהוי, הכללה והנמקה של חוקיות בסיטואציה מתמטית, שימוש באלגברה ככלי להכללה ולהצדקה, פישוט ביטויים אלגבריים, קישור בין ייצוגים שונים: מילולי, מספרי, גאומטרי ואלגברי ,שימוש בכלים טכנולוגיים לחקירה ולבדיקה" |
|---|---|
| מכאן השם הנוסף למשוואה ממעלה שלישית — משוואה קובית | אגב, למי שלא זוכר איך פותחים נוסחאות כפל מקוצר או סוגריים בחזקה שלישית, זו הדרך היעילה |
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון.
11