| المربع المربع في الرياضيات هوعبارة عن مضلع منتظم يتكون من أربعة أضلاع متساوية في الطول ومتعامدة في الشكل، وتشكل أربع زوايا قائمة، والمربع هو أيضاً متوازي أضلاع ، ونستطيع أن نقول بأن كل مربع معين، وكل مربع مستطيل، وكل مربع متوازي أضلاع، ولكن في الوقت ذاته لا نستطيع أبداً القول بأن كل معين مربع، وكل مستطيل مربع، وكل متوازي أضلاع مربع | س2-4س+4س -16 بطريقة الحذف والاختصار سنتخلص من -4س+4س فتبقى القيمة الأساسية |
|---|---|
| تحليل الفرق بين مربعين يرمز القانون السابق لإحدى صيغ أو المعادلة ذات الدرجة الثانية، فهو يتشكل من حدين مربعين، وأحد هذين الحدين مطروح من الآخر، وهو يساوي الفرق بين الحدين مضروبًا في مجموعهما، ولكن يجب أن يتم مراعاة الترتيب في تلك الحدود، بمعنى أنه يجب أن يتم الحصول على حاصل ضرب الحد الأول — الحد الثاني في الحد الأول + الحد الثاني | س ص س ص س ص فالمعادلة تضم حدين مربعين وأحد هذين الحدين مطروح من الآخر والحل هو إذن يساوي الفرق بين الحدين مضروب ا في مجموعهما ومن |
في ورقة التدريب هذه سوف نتدر ب على تحديد متى تمث ل معادلة تربيعية الفرق بين مربعين ثم استخدام هذه الخاصية لتحليل المقدار وكيفية ضرب مجموع الحد ي ن في الفرق بينهما لنحصل على دالة كثيرة الحدود ت عر ف بالفرق بين.
| مفهوم الفرق بين مربعين: يعد الفرق بين مربعين من أحد أهم مواضيع ، وهو عبارة عن إحدى طرق صيغ المعادلة التربيعية، وهي تعبرعن معادلة يقام طرح فيها مربعين الحدين، الذي هو ناتج عن طرح الحدين مضروب في ناتجالحدين، مع الأخذ بعين الاعتبار مراعاة الترتيب | إذا أردت معرفة الفرق بين مربعين أي مثلا الفرق بين مساحة مربع طول ضلعه س ومربع آخر طول ضلعه ص فإن قانون حساب هذا الفرق هو |
|---|---|
| يعد هذا القانون من أكثر القوانين المستخدمة في الرياضيات بسبب استخداماته الكثيرة في حل المسائل الرياضية المختلفة، ومن الممكن أن نحلل الفرق بين مكعبين كما هو واضح في القانون السابق، إلى جزئين، فالجزء الأول في هذه الحالة يساوي الجذر التكعيبي للحد الأول س مطروح منه الجذر التكعيبي للحد الثاني ص ، أما الجزء الثاني فهو تحليل للجزء الأول الذي يساوي مربع الحد الأول س مضاف إليه الحد الأول مضروب في الحد الثاني مضاف إليهم مربع الحد الثاني ص | سنفك ما بين الأقواس أي توزيع حاصل القوسين |
المثال السادس: حلل المقدار التالي س 2— 16 باستخدام الفرق بين المربعين: الحل: تحويل المعادلة إلى صيغة س+ص س-ص ، وفي هذه الحالة تصبح المعادلة كالآتي: س+4 س-4.
23